PENENTUAN POPULASI DAN SAMPEL DALAM PENELITIAN KUANTITATIF

PENENTUAN  POPULASI DAN SAMPEL[1]

DALAM PENELITIAN KUANTITATIF

Oleh:

Oman Sukmana, Drs., M.Si.[2]

Dalam proses penelitian, sebelum peneliti melaksanakan kegiatan pengumpulan data, maka terlebih dahulu harus ditentukan tentang sumber data penelitian. Dalam penelitian kuantitatif, penentuan sumber data penelitian ini dikenal dengan istilah populasi dan  sampel.

A.   Pengertian Populasi

Secara sederhana, populasi adalah semua subjek atau objek sasaran penelitian. Menurut Sugiyono (1998:57), populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kuantita (jumlah) dan karakteristik (ciri-ciri) tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Sedangkan Singarimbun dan Effendi (1989:52) berpendapat bahwa populasi atau universe adalah jumlah keseluruhan dari unit analisa yang ciri-cirinya akan diduga.

Populasi bukan hanya bersifat orang saja, tetapi juga bisa benda-benda alam yang lain. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada objek/subjek yang dipelajari, tetapi juga meliputi seluruh karakteristik/sifat yang dimiliki oleh subjek atau objek itu. Wujud subjek itu bermacam-macam, bisa berupa: manusa, hewan tumbuh-tumbuhan, barang produk (hasil-hasil kerajinan, basil-basil industri, dan lain-lain), barang-barang nonproduk (batu, pasir, tanah, air, dan lain-lain), dan bentuk lingual atau ungkapan verbal (kata, frasa, kalimat, paragraf, teks), atau dokumen dan barang cetak.

Perlakuan peneliti terhadap subjek atau objek tersebut dapat memungkinkan dua alternatif status populasi.  Pertama, populasi penelitian itu bersatus sebagai objek penelitian jika populasi itu bukan sebagai sumber informasi, tetapi subagai substansi yang diteliti, seperti hasil produksi (susu kaleng, cat, topeng, dan lain-lain).  Kedua, populasi penelitian itu berstatus sebagai sumber informasi, seperti manusia dan dokumen. Dalam survei sosial, orang atau sekelompok orang lazim berfungsi sebagai sumber informasi tentang hal-hal yang berhubungan dengan diri mereka atau fenomena-fenomena sosial yang berhubungan dengan mereka.  Dalam penelitian tertentu, populasi penelitian dapat berstatus ganda, sebagai objek penelitian yang informasinya juga dari populasi itu.  Penelitian tentang “perbedaan cara belajar antara mahasiswa bidang eksakta dan mahasiswa bidang sosial” mengisyaratkan populasi penelitian akan berstatus ganda: sebagai objek penelitian yang sekaligus juga sebagai sumber data penelitian.

B.   Penentuan Sampel Penelitian

Dalam penelitian, tidak selamanya seluruh populasi dijadikan objek/subjek yang diteliti, diungkap data-datanya, dikaji karakteristiknya. Dalam kasus dimana jumlah populasi penelitian sangat banyak, maka dengan alas an-alasan tertentu peneliti dimungkinkan untuk mengambil sebagian saja dari jumlah populasi tersebut untuk dijadikan objek/subjek penelitian. Jadi bila populasi besar dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga, dan waktu maka peneliti dapat mengunakan sample yang diambil dari populasi itu. Apa yang dipelajari dari sample tersebut kesimpulannya akan diberlakukan untuk populasi. Untuk itu sample yang diambil dari populasi haruslah benar-benar mewakili populasi (representative).

       Sampling adalah kegiatan menentukan sampel. Sampel adalah sebagian dari populsi yang dijadikan sebagai objek penelitian, dengan kata lain sampel sebagai wakil dari populasi.  Dalam pengambilan sampel yang perlu diperhatikan  adalah bahwa karakteristik yang ada dalam populasi harus terwakili oleh sampel.  Dengan pertimbangan akademik dan non akademik, populasi dapat diwakili oleh sebagian anggotanya yang disebut sampel.  Namun, hasil penelitian tidak akan berkurang bobot dan akurasinya karena sampel memiliki karakter yang sama dengan populasi sehingga informasi yang digali dari sampel sama dengan karakter yang berlaku pada populasi  (demikian harapan peneliti).

Kaitan antara Populasi dan Sampel Dalam Penelitian

 

1. Asumsi-Asumsi dalam Penentuan Sampel

        Untuk memperoleh sampel yang representatif (memenuhi asas keterwakilan), maka seeorang peneliti harus memahami teknik-teknik dalam menentukan sampel (sampling technique). Suatu metode/teknik pengambilan sampel yang baik dan ideal harus mempunyai sifat-sifat  harus mempunyai sifat-sifat sebagai berikut: (1) Dapat menghasilkan gambaran yang dapat dipercaya dari seluruh populasi yang diteliti; (2) Dapat menentukan presisi (precission) dari hasil penelitian dengan menentukan penyimpangan baku dari taksiran yang diperoleh. Presisi adalah tingkat ketetapan yang ditentukan oleh perbedaan hasil yang diperoleh dari sampel dibandingkan hasil yang diperoleh dari populasi; (3)  Sederhana, sehingga mudah untuk dilaksanakan; dan (4)  Dapat memberikan keterangan sebanyak mungkin dengan biaya serendah-rendahnya.

  Berapakah ukuran besarnya jumlah sampel (sample size) yang harus diambil agar memperoleh data yang representatif dari populasinya?. Ada 4 (empat) faktor yang harus dipertimbangkan dalam menentukan besarnya sampel dalam suatu penelitian, yaitu:

(a) Derajat Keseragaman dari populasi (Degree of Homogenitas).

     Semakin seragam populasi, maka semakin kecil jumlah sampel yang dapat diambil. Apabila populasi seragam sempurna (completely homogenious) maka satu satuan elementer saja dari seluruh populasi itu sudah cukup representatif untuk diteliti. Sebaliknya, apabila populasi secara sempurna tidak seragam, maka hanya pencacahan lngkaplah yang dapat memberikan gambaran yang representatif.

(b) Presisi yang Dikehendaki dari Penelitian.

      Semakin tinggi presisi yang dikehendaki, semakin besar jumlah sampel yang harus diambil. Jumlah sampel yang besar cenderung akan memberikan penduga (taksiran) yang lebih mendekati nilai sesungguhnya dari populasi. Tedapat hubungan (korelasi) yang negatif antara besarnya sampel yang diambil dengan besarnya tingkat kesalahan (error). Semakin besar jumlah sampel, maka semakin kecil tingkat kesalahan (penyimpangan) terhadap nilai populasi.

Hubungan Antara Besarnya Sampel dan Tingkat Kesalahan (error)

                                Tinggi

 

             TINGKAT

             KESALAHAN

 

                               Rendah

 

                                             Kecil                                                Besar

                                                             BESARNYA SAMPEL

(c) Rencana Analisa.

      Jumlah sampel juga tergantung dari kebutuhan yang disesuaikan dengan rencana analisa data. Misalnya; apakah teknik analisa data menggunakan statistik parametrik atau non-parametrik.

(d) Biaya, waktu dan Tenaga

      Besarnya biaya yang tersedia, keterbatasan waktu untuk penelitian, serta jumlah tenaga peneliti merupakan faktor yang juga bisa dijadikan alasan dalam penentuan sampel.

2.       Kerangka Sampling (Sampling Frame)

Kerangka Sampling adalah daftar dari semua unsure sampling. Suatu kerangka sampling yang baik harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut: (1) Harus meliputi seluruh unsure sampel (tidak satu unsure pun yang tertinggal); (2) Tidak ada unsure sampel yang dihitung dua kali; (3) Harus up to date (data terbaru); (4) Batas-batasnya harus jelas, misalnya batas wilayah, kategori, dsb.; dan (5) Harus dapat dilacak di lapangan.

Contoh Kerangka Sampling:

Daftar Mahasiswa Jurusan Sosiologi Semester V

FISIP UMM

No	Nama
1.	Dita Faisal
2.	Dina Faisal
3.	Tina Talisa
4.	Prabu Revolusi
5.	Gayus Tambunan
6.	Anas Urbaningrum
7.	Muhaimin Iskandar
8.	Andi Malarangeng
9.	Wahid Muharram
10.	Rosa Manulang
11.	Erisandy Yudhistira
12.	Erinda Dwimagistry
13.	Yulia Peres
14.	Irwansyah
Dst.

3.       Teknik Penentuan Sampel  (Sampling Technique)

Untuk menghindari kesalahan sampel diperlukan penggunaan teknik penentuan sampel (sampling technique) yang tepat.  Secara umum,  teknik penentuan sampel (sampling technique) dikelompokkan kedalam dua kategori, yakni: Probability Sampling dan Non-probability Sampling. 

 

Sumber: Sugiyono, 1987:58

a.       Probability sampling

1.      Simple Random Sampling

Dikatakan simple (sederhana) karena pengambilan sampel anggota populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada.  Semua anggota populasi berhak dan memperoleh kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel penelitian.  Tiap unit populasi diberi nomor, kemudian sampel yang diinginkan ditarik secara random baik dengan menggunakan: (1) Random numbers (Tabel Random: Terlampir); dan (2) cara undian biasa (model undian arisan).  Salah satu ciri dipergunakannya teknik ini jika populasi bersifat homogen (memiliki kharakteristik yang sama). Teknik ini dapat digambarkan seperti berikut:

 

2.      Proportionate Stratified Random Sampling (Pengambilan sampel acak Distratifikasi)

Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional.  Suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari latar belakang pendidikan, maka populasi pegawai itu berstrata.  Misalnya jumlah pegawai yang pendidikannya lulus: S₁ = 45, S₂ = 30, STM = 800, ST = 900, SMEA = 400, SD = 300.  Sampel harus diambil secara proporsional dari seluruh strata pendidikan tersebut.

Contoh, Jumlah populasi pegawai dengan berdasarkan seluruh strata pendidikan adalah:  2.475, Misalnya jumlah sampel ditentukan sebesar 5% dari populasi, berarti: 5% x 2.475 = 123,75 (dibulatkan menjadi 124. Maka pengambilan sampel dilakukan secara proporsional, sebagai berikut:

S1	:	45	x	5%	=	2,25 (dibulatkan menjadi 2)
S2	:	30	x	5%	=	1,5 (dibulatkan menjadi 2)
STM	:	800	x	5%	=	40
ST	:	900	x	5%	=	45
SMEA	:	400	x	5%	=	20
SD	:	300	x	5%	=	15
			Jumlah		=	124

  

Selanjutnya pengambilan sampel bisa dilakukan secara random (acak) dari kerangka sampling daftar pegawai berdasarkan masing-masing strata pendidikan.

3.      Disproportionate Stratified Random Sampling

Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proporsional.  Misalnya pegawai dari PT tertentu mempunyai. 3 orang lulusan S₃, 4 orang lulusan S₂, 90 orang S₁, 800 orang SMU, 700 orang SMP, maka tiga orang lulusan S₃ dan empat orang S₂, itu diambil semuanya sebagai sampel.  Karena dua kelompok ini terlalu kecil bila dibandingkan dengan kelompok S₁, SMU, dan SMP. Sementara yang lulusan  S1, SMU dan SMP diambil secara proporsional berdasarkan strata sesuai dengan jumlah sampel yang ditentukan (misalnya: 5%).

4.      Cluster Sampling (Area Sampling)

Teknik ini digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misalnya penduduk dari suatu Negara, Propinsi, Kabupaten, Kecamatan, Desa/Keluarahan.  Untuk menentukan penduduk mana yang akan dijadikan sumber data, maka pengambilan sampelnya berdasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan.

Misalnya: suatu penelitian yang ingin mengetahui “Sikap Suami tentang Pendidikan Anak di Kelurahan X”. Maka daerah populasinya adalah Kelurahan. Model penentuan wilayah sampelnya adalah sebagai berikut:

 

 

b.       Nonprobability Sampling

Nonprobability Sampling adalah teknik yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel.  Teknik sampel ini meliputi:

1.      Sampling Sistematis

Sampling Sistematis adalah teknik penentuan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut.  Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang.  Dari semua anggota itu diberi nomor urut, yaitu nomor 1 sampai dengan nomor 100.  Pengambilan sampel dapat dilakukan dengan nomor ganjil saja, genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya kelipatan dari bilangan lima.  Untuk ini maka yang diambil sebagai sampel adalah nomor 5, 10, 15, 20, dan seterusnya sampai 100.

2.      Sampling Kuota

Sampling Kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diiginkan.  Misalnya, akan dilakukan penelitian terhadap anak jalanan di Kota Malang. Penelitian dilakukan oleh 5 orang anggota peneliti di 5 lokasi penelitian yang berbeda di wilayah Kota Malang. Jumlah sampel yang diinginkan ditentukan sebanyak 100 orang anak jalanan. Maka masing-masing anggota peneliti diberi kuota sampel sebanyak 20 orang anak jalanan untuk setiap lokasi penelitian.

3.      Sampling Aksidental

Sampling Aksidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan bertemu dengan peneliti dan dapat di digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data. Misalnya, akan melakukan penelitian mengenai   “Bagaimana pendapat Ibu-ibu tentang harga barang Sembako di Pasar Dinoyo” . Maka peneliti bertanya kepada ibu-ibu yang sedang belanja yang ditemui  di Pasar Dinoyo pada jam tertentu (jam dimana ibu-ibu belanja di Pasar Dinoyo).

4.      Sampling Purposive

Sampling Purposive adalah teknik pengambilan sampel dimana peneliti terlebih dahulu menetapkan kriteria-kriteria tentang karakteristik sampel yang akan diteliti, sesuai dengan tema penelitiannya.  Misalnya peneliti akan melakukan penelitian tentang pengaruh kegiatan ekstra kurikuler terhadap indeks prestasi mahasiswa, maka sampel dalam penelitian ini tentunya para mahasiswa yang terlibat dalam kegiatan ekstra kurikuler.

5.      Sampling Jenuh

Sampling Jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel.  Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang.  Istilah lain sampel jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.

6.      Snowball Sampling

Snowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang dilakukan dengan cara menentukan key person (orang kunci, yaitu informan yang mengetahui betul tentang peristiwa fenomena yang akan dijadikan sebagai obyek penelitian).  Teknik ini ibaratkan bola salju yang sedang bergulir atau menggelinding, informan ke dua dipilih berdasarkan informasi orang pertama, begitu pula orang ke tiga dan seterusnya diambil berdasarkan informasi orang sebelumnya, makin lama jumlah informan semakin besar. Pengambilan sampel dengan teknik ini akan berhenti sampai dengan tidak adanya informasi baru lagi.   Teknik ini lazim dipergunakan dalam penelitian kualitatif.  Teknik sampel ini dapat ditunjukkan pada gambar berikut. 

 

C.   Menentukan Ukuran Sampel (Sampling Size)

Jumlah anggota sampel sering dinyatakan dengan ukuran sampel (sample size).  Semakin besar jumlah sampel mendekati populasi, maka peluang kesalahan generalisasi semakin kecil dan sebaliknya makin kecil jumlah sampel menjauhi populasi, maka makin besar kesalahan generafisasi (diberlakukan umum).

Penentuan besanya jumlah sampel paling tidak bisa didasarkan melalui tiga cara, yaitu: (1) Melalui penggunaan perhitungan rumus Sampel; (2) Melalui penggunaan table Krejcie; dan (3) Melalui penggunaan table Nomogram Harry King.

1.         Melalui penggunaan perhitungan rumus Sampel:

	N n = ---------------         N . (d)2 + 1

 

2.        

3.        

4.        

5.        

6.        

7.        

Keterangan:

n  = Jumlah sampel

N = Jumlah Populasi

d  = Nilai Presisi (ά)

Contoh:

Seorang peneliti akan melakukan penelitian terhadap populasi sebanyak 4.540 orang. Nilai presisi yang diinginkan sebesar 90% (ά = 0,10). Berapakah jumlah sampel yang harus diteliti?

Jawab:

Diketahui: N = 4.540

                 d  = 0,10 (ά = 0,10)

Gunakan Rumus sebagai berikut:

             N

n = ---------------

        N . (d)² + 1

            4.540

n = ----------------------

        4.540. (0,10)² + 1

              4.540                         4.540          4.540

n = ----------------------   =  -------------  =  ---------  = 97,84  = 98

        4.540. (0,01) + 1          45.4 + 1         46.4

Jadi jumlah sampel yang diambil dari populasi sebanyak 4.540 adalah 98.

2.        Melalui penggunaan table Krejcie

Krejcie dalam melakukan perhitungan ukuran sampel didasarkan atas kesalahan 5%.  Jadi sampel yang diperoleh itu mempunyai kepercayaan 95% terhadap populasi. Tabel Krecjie ditunjukkan pada tabel dibawah ini.  Dari tabel itu terlihat bila jumlah populasi 100 maka sampelnya 80, bila populasi 1000 maka sampeinya 278, bila populasinya 1.000 maka sampelnya 370, dan bila jumlah populasi 100.000 maka jumlah sampelnya 384.  Dengan demikian makin besar populasi makin kecit prosentase sampel.  Oleh karena itu tidak tepat bila ukuran populasinya berbeda prosentase sampelnya sama, misalnya 10%.

Tabel: Krejcie

TABLE FOR DETERMINING NEEDED SIZE S OF A RANDOMLY CHOSEN SAMPLE FROM A GIVEN FINITEPOPULATION OF N CASES SUCH THAT SAMPLE PROPORTION WILL BE WITHIN +.05 OF THE POPULATION PROPORTION P WITH A 95 PERCENT LEVEL OF CONFIDENCE

N	S	N	S	N	S
10	10	220	140	1200	291
15	14	230	144	1300	297
20	19	240	148	1400	302
25	24	250	152	1500	306
30	28	260	155	1600	310
35	32	270	159	1700	313
40	36	280	162	1800	317
45	40	290	165	1900	320
50	44	300	169	2000	322
55	48	320	175	2200	327
60	52	340	181	2400	331
65	56	360	186	2600	335
70	59	380	191	2800	338
75	63	400	196	3000	341
80	66	420	201	3500	346
85	70	440	205	4000	351
90	73	460	210	4500	354
95	76	480	214	5000	357
100	80	500	217	6000	361
110	86	550	226	7000	364
120	92	600	234	8000	367
130	97	650	242	9000	368
140	103	700	248	10000	370
150	108	750	254	15000	375
160	113	800	260	20000	377
170	118	850	265	30000	379
180	123	900	269	40000	380
190	127	950	274	50000	381
200	132	1000	278	75000	382
210	136	1100	285	100000	384

Catatan            : N = Jumlah populasi

  S = sampel

Contoh: Bila populasi 200 sampelnya 132. Tabel ini khusus untuk tingkat kesalahan 5 %.

3.  Melalui penggunaan table Nomogram Harry King.

Harry King menghitung sampel tidak hanya didasarkan atas kesalahan 5% saja, tetapi bervariasi sampai 15%.  Tetapi jumlah populasi paling tinggi hanya 2000. Nomogram ini ditunjukkan pada gambar di bawah. Dari gambar tersebut diberikan contoh bila populasi 200, populasi 800, kepercayaan sampel 90% atau kesalahan 10 %, maka jumlah sampel = 7,5% dari populasi.  Jadi 0,075 x 800 = 60.  Terlihat di sini semakin besar kesalahan akan semakin kecil jumlah sampel.

Contoh: Misalnya populasi berjumlah 200.  Bila dikehendaki kepercayaan sampel terhadap populasi 95% atau tingkat kesalahan 5%, maka jumlah sampel yang diambh 0,58 x 200 = 16 orang  (Tarik dari angka 200 melewati taraf kesalahan 5%, maka akan ditemukan titik di atas angka 60.  Titik itu kurang lebih 58).

Catatan: Tabel Nomogram Harry King Terlampir

*****

Daftar Pustaka

Singarimbun, Masri; & Effendi, Sofian (eds.). 1995. Metode Penelitian Survai. Jakarta: LP3ES.

Sugiyono. 1997. Metode Penelitian Administrasi. Bandung: ALFABETA.

Usman, Husaini; & Akbar, Purnomo Setiady. 2004. Metode Penelitian Sosial. Jakarta: Bumi Aksara

Tabel:

Nomogram Harry King

---

[1] Materi Perkuliahan Metode Penelitian Kuantitatif di FISIP, Universitas Muhammadiyah Malang.

[2] Adalah Dosen tetap FISIP, Universitas Muhammadiyah Malang